Teorema de Tales

Un triángulo inscrito en una semicircunferencia es rectángulo.

Dentro de un semicírculo está representado un triángulo, cuyo lado inferior coincide con el diámetro del semicírculo. El vértice superior del triángulo se puede recolocar sobre el semicírculo pulsando y arrastrando el ratón. ¿Qué observas en el ángulo de color verde? A través del segmento que une el centro del semicírculo y el vértice superior del triángulo, se divide el triángulo en dos triángulos menores. Cada uno de ellos tienen dos lados de igual longitud. Los dos ángulos coloreados en rojo son, por ello, iguales, ya que se trata de ángulos base del mismo triángulo isósceles. Por la misma razón, los ángulos coloreados en azul son iguales. Si se suman los ángulos coloreados en azul y en rojo, se obtiene 180º (la suma de los ángulos interiores del triángulo).

Consecuentemente, el tamaño del ángulo de color verde es la mitad, 90º.